光子学报  2017, Vol. 46 Issue (8): 0816005  DOI: 10.3788/gzxb20174608.0816005
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引用本文  

柏红梅, 张耘, 王学维. 第一性原理下铜锰共掺铌酸锂晶体的电子结构和吸收光谱[J]. 光子学报, 2017, 46(8): 0816005. DOI: 10.3788/gzxb20174608.0816005.
BAI Hong-mei, ZHANG Yun, WANG Xue-wei. Electronic Structures and Absorption Spectra of Cu:Mn:LiNbO3 Crystals Based on First-principles[J]. Acta Photonica Sinica, 2017, 46(8): 0816005. DOI: 10.3788/gzxb20174608.0816005.

基金项目

国家自然科学基金(No.11274257)资助

第一作者

柏红梅(1993-), 女, 硕士研究生, 主要研究方向为光电材料铌酸锂晶体.Email: hongmbai@foxmail.com

通讯作者

张耘(1966-), 女, 副教授, 博士, 主要研究方向为光电子、光电材料.Email: yzhang@swu.edu.cn

文章历史

收稿日期:2017-03-03
录用日期:2017-05-05
第一性原理下铜锰共掺铌酸锂晶体的电子结构和吸收光谱
柏红梅, 张耘, 王学维    
(西南大学 物理科学与技术学院, 重庆 400715)
摘要:采用基于密度泛函理论的第一性原理研究了Cu、Mn单掺及共掺LiNbO3晶体的电子结构和光学性质.结果显示,Cu、Mn掺杂LiNbO3晶体禁带中的杂质能级分别由Cu 3d轨道、Mn 3d轨道贡献;各掺杂体系的带隙均较纯LiNbO3晶体变窄.共掺晶体中Cu离子形成了较单掺时更浅的能级中心,并在2.87 eV处有较强的吸收峰;Mn离子在1.73 eV附近的吸收较单掺时减弱且中心略有偏移,在2.24 eV处的非光折变峰与Mn3+相关,这对吸收峰的变化被认为与Cu、Mn间电子转移相联系.相对Cu、Fe共掺LiNbO3晶体,Cu、Mn共掺LiNbO3晶体可以通过适当提高Cu离子浓度,来改善存储参量中的动态范围和记录灵敏度.由于同一深能级掺杂离子伴以不同浅能级掺离子将呈现出不同的吸收特征并影响存储性能,在共掺离子的配搭选择时对各待选配搭的模拟计算非常必要.
关键词电子结构    吸收光谱    第一性原理    铌酸锂晶体    铜锰共掺杂    
中图分类号:O734      文献标识码:A      文章编号:1004-4213(2017)08-0816005-7
Electronic Structures and Absorption Spectra of Cu:Mn:LiNbO3 Crystals Based on First-principles
BAI Hong-mei, ZHANG Yun, WANG Xue-wei    
(School of Physical Science and Technology, Southwest University, Chongqing 400715, China)
Foundation item: The National Natural Science Foundation of China(No.11274257)
Abstract: The electronic structures and the absorption spectra of the Cu and Mn mono and co-doped LiNbO3 crystals were investigated by first-principles based on the density functional theory. The results show that the impurity energy levels of Cu and Mn doped LiNbO3 crystals appear within the band gaps, which are contributed by Cu 3d orbital and Mn 3d orbital. The band gap of each doped crystal is narrower than that of LiNbO3 crystal. There are three absorption peaks at 2.87 eV, 2.24 eV and 1.73 eV respectively in Cu:Mn:LiNbO3 crystal. The first one and last one come from the electron transitions from Cu2+ and Mn2+ level to conduction band respectively. The second one is not photorefractive and relative with the concentrations of Mn3+. Comparing with the Cu:Fe:LiNbO3 crystal, the recording center (Cu2+) is deeper in Cu:Mn:LiNbO3 crystal. In the two-center holographic recording, it is practicable to take suitable higher concentration of Cu ion in Cu:Mn:LiNbO3 crystal to raise the dynamic range and sensitivity via enhancing the refractive-index change. The selecting of accompanying doping ion would affect the storage parameters, even if the recording center ion (deep level) is the same, so it's necessary to select codoping ions according to the simulating datum of the different samples.
Key words: Electronic structure    Absorption spectra    First-principles    LiNbO3 crystal    Cu and Mn co-doped    
OCIS Codes: 160.4760;160.6990;230.0250;160.3730;160.6990
0 引言

光学全息存储技术作为未来存储技术中的佼佼者,具有存储密度高、存储容量大、并行传输、冗余度高、寻址速度快和具有关联寻址功能等诸多优点.铌酸锂晶体(LiNbO3, LN)作为杰出的光折变材料,是光全息数据存储技术的首选材料之一[1-2].双光全息存储利用双掺LN晶体的深、浅两个能级中心[3],可以克服读出过程中信息的易挥发性.双光全息存储研究发现LN晶体中掺入不同组合的离子会表现出不同存储特性,一些常用掺杂组合的记录灵敏度为:Fe/Cu 3.5×10-2 cm/J;Cu/Ce 0.1~0.2×10-2 cm/J;Ce/Mn 0.25×10-2 cm/J,其中Fe/Cu离子组合较其他两者高出一个数量级,具有一定优势[4].对于不同的存储要求,合理的选择性掺杂需要对宏观表征背后的微观机制进行深入研究.2013年Wang等[5]揭示了钾掺杂LN晶体的导电性能增强;Mamoun等[6]计算了LN晶体能带结构.2014年Huang等[7]研究了Fe:Mg:LN晶体的电子结构和光学性质的影响机理.2015年Sang等[8]分析了高压下的LN晶体结构;王藩侯等[9]指出Mn掺杂LN晶体的磁性来源.2016年赵佰强等[10]对Cu, Fe掺杂LN晶体的光学性质进行了研究.存储实验研究显示Cu、Mn共掺杂LN晶体具有衍射效率高、响应时间短等存储优点[11];Mn的原子序数与LN晶体中经典光折变离子Fe相邻,电子外层轨道分布非常相近,两者同为光折变离子,不同的是在LN晶体中Fe通常是两种价态同时掺入并且可能占Nb和Li位,而Mn通常是一种价态占Li位.目前对掺Fe的LN晶体有大量的研究,而对Mn:LN研究却较少,特别是作为双光存储优良材料的Cu:Mn:LN晶体,其能带结构、吸收特征及其对存储参量的影响等的研究鲜见报道.

本文利用基于密度泛函理论的第一性原理获得了Cu:Mn:LN晶体及其对比晶体的电子态密度、能带、光吸收谱的相关数据,提出了Cu, Mn离子间电子转移的设想,分析了掺杂离子的吸收特征及其对存储性能影响,并指出深能级离子浓度的极限值与伴掺离子相关,改变其浓度能够改善存储参量.

1 模型建立和计算方法 1.1 模型建立

常温下,理想LN晶体的空间群为R3c(No.161) 3 m点群.晶格常量为a=b=0.514 83 nm,c= 1.386 31 nm,α=β=90°,γ=120°,V=318.21×10-3 nm3 [12].晶体内各原子坐标见表 1.

表 1 LN晶体内各原子坐标 Tab.1 Coordinate of atoms of LN crystal

由晶格参量构建的LN晶体2×1×1超胞模型,包含60个原子,其中有12个Li原子,12个Nb原子和36个O原子.

掺杂量不大( < 1 mol%)时+2价离子在LN晶体中一般占Li位,电荷补偿由Li空位完成[13-14].实际应用中Cu、Mn的掺杂浓度通常为0.01 mol%数量级[14-16],这两种离子在LN晶体中主要呈现+2价态[17-18].本文建立的Cu、Mn掺杂LN晶体为+2价杂质离子占Li位模型,以优化后的近化学计量比LN结构为基础,包含三种掺杂模型:Cu、Mn单掺模型分别记为Cu:LN、Mn:LN;电荷补偿形式分别为CuLi+-VLi和MnLi+-VLi;Cu、Mn共掺杂模型记为Cu:Mn:LN,电荷补偿形式为CuLi+-MnLi+-2VLi.

1.2 计算方法

采用基于第一性原理的赝势平面波方法进行计算,由Cambridge Sequential Total Energy Package (CASTEP)软件包完成[19].选取广义梯度近似(Generalized Gradient Approximation, GGA)中的Perdew-Wang 1991 (PW91) 泛函来处理交换-关联势部分,因其考虑了非局域及非均匀效应,比局域密度近似(Local Density Approximation, LDA)方法给出更精确的结果[6].为了尽量减少平面波基矢,离子实与价电子之间的相互作用势采用超软赝势来描述[20],计算中各原子价电子组态分别为Li 2s1; Nb 4d45s1; O 2s22p4; Cu 3d104s1; Mn 3d54s2,其余轨道电子视为芯电子.

设置平面波截止能E=340 eV,并采用6×6×2的Monkhorst-Pack特殊K点对全布里渊区求和,这样可以得到较高的能量自洽收敛准确度(2×10-6 eV/atom),该准确度下能够保证LN晶体结构的精确可靠[5, 21].能量计算在倒易空间中进行以保证同时具有较高的计算效率和准确度[22].几何优化中,各参量的选取基于软件提供的阈值范围,由粗算到精算,直到计算结果很好地收敛;其中作用在每个原子上的力不大于0.5 eV/nm,内应力不大于0.1 GPa,原子最大位移为1×10-4 nm,这些取值与相关文献的参量选择相同,计算结果与实验值较为吻合[5, 7, 10].

2 计算结果与分析 2.1 几何结构优化结果

在CASTEP中,Geometry Optimization能自动根据原子的受力情况对晶体内原子的位置、晶胞参量进行优化,直到所有原子的受力趋于零,体系的总能量达到最低以保证晶体结构处于稳定状态,接近晶体的真实结构.表 2为LN晶体晶格常量的几何优化值与实验值,两者的相对差值仅在1%左右,优化后体系的结构与实验值基本一致,表明采用的理论模型和计算方法是合理可信的[23].

表 2 LN晶体几何优化结果 Tab.2 Geometry optimization result of LN crystal
2.2 能带结构及分态密度

图 1为LN晶体的能带结构和分态密度(Partial Density of States, PDOS).图中LN晶体禁带宽度为3.46 eV,略小于实验值3.78 eV[5, 24],采用GGA近似计算使得带隙值偏小,但计算结果并不影响能带结构和电子态密度的分析[6, 25].图 1(b)中价带和导带主要由O 2p和Nb 4d轨道贡献,且两轨道之间发生明显的杂化,表明Nb和O之间形成强共价键.

图 1 LN晶体的能带结构和分态密度 Fig.1 Band structure and partial density of states of LN crystal

各掺杂体系的能带结构如图 2.由于掺杂后晶体对称性下降,使得能级简并度降低,各体系能级发生分裂而变密集.与LN晶体相比,Cu、Mn单掺及共掺LN的导带和价带同时向低能方向移动,且禁带宽度都变窄,分别为3.01 eV、3.16 eV和2.79 eV.Cu:LN、Mn:LN晶体分别在费米能级附近形成杂质能级.Cu:Mn:LN晶体对称性进一步下降,杂质能级变宽兼有两种杂质离子能级特点.

图 2 掺杂LN晶体能带结构 Fig.2 Band structure of doped LN crystals

图 3为晶体禁带附近分态密度.图中杂质离子轨道与Nb 4d、O 2p轨道杂化形成共价键,使晶体内能量相比LN晶体下降[23],导致掺杂体系的导带和价带下移.图中显示了杂质离子的3d轨道在O八面体的晶体场内发生了轨道分裂,标为Eg轨道和T2g轨道[26].Cu:LN晶体在费米能级附近的态密度峰,主要由Cu的Eg轨道和O的2p轨道电子贡献;Cu的T2g轨道在价带中有贡献,尤其在价带顶.图 3(b)显示,Mn的T2g轨道的贡献主要集中在费米能级附近,与图 2中杂质能级相对应;Mn 3d轨道在价带和导带处与O 2p、Nb 4d轨道发生杂化.Cu:Mn:LN在禁带中有两个连续的态密度峰兼有两种掺杂离子电子轨道特征;由于Cu的Eg和Mn的T2g电子轨道的相互作用,使杂质能带变宽,禁带宽度减小.图 3(c)还可以看出,双掺时Cu 3d、Mn 3d轨道在费米能级处较单掺形成的态密度峰值增大,峰形变尖,且Cu的T2g轨道相对于单掺Cu时向高能方向移动,表明两掺杂离子会相互影响轨道的电荷分布.

图 3 掺杂LN晶体禁带附近分态密度 Fig.3 Partial density of states near the forbidden band of doped LN crystals
2.3 吸收光谱

计算得到各体系的吸收光谱如图 4.为了使计算与实验值相符,使用了0.32 eV的剪刀算符值进行修正[27].各掺杂体系吸收边较LN晶体都发生了不同程度的红移.吸收边与阳离子的极化能力有关[28],极化能力更强的离子使其周围O离子的电子云变形更大,禁带宽度更窄,吸收边相对红移,样品中离子极化能力依次为Cu2+ > Mn2+ > Li+,因而呈现出图中所示的单掺吸收边特点.晶体中本征缺陷浓度越高,晶格畸变就越厉害,吸收边相对红移[11],Cu、Mn锰共掺时产生更多缺陷(两个Li空位),因而红移最大.

图 4 LN晶体及各掺杂体系吸收光谱 Fig.4 Absorption spectra of LN and doped LN crystals

Cu:LN晶体在3.17 eV(391 nm)和2.53eV(490 nm)处存在两个吸收峰.前者与实验给出的Cu+对应的3.1 eV吸收峰基本一致[15],归结于电子由Cu的T2g轨道向Nb 4d轨道跃迁(见图 3).后者接近双极化子吸收峰(2.5 eV)位置.根据吸收峰与电子在能态间跃迁的对应关系[5],电子从Cu的Eg轨道向导带跃迁也对应该吸收峰.在LN晶体中未见该位置的吸收峰,且计算中未将双极化子纳入模型,吸收峰2.53 eV应与Cu离子能级相关.

Mn:LN的吸收峰分别出现在1.65 eV(752 nm)、2.83 eV(438 nm)、3.23 eV(384 nm)处.从图 3可知电子从Mn的T2g轨道向导带跃迁对应1.65 eV,该峰已被证实与Mn2+离子相关[29].而2.83 eV和3.23 eV峰分别与文献报道的锰离子杂质能级深度(约2.8 eV)和存储实验中门光束(3.4 eV)吻合[3, 6, 30], 联系分态密度图,这两个峰值应该对应着电子从价带顶附近Mn的能级向导带的跃迁.

Cu、Mn共掺样品,浅能级吸收位置在1.73 eV(718 nm)较单掺的1.65 eV略有偏移,光吸收强度下降.根据图 3(c),吸收峰2.24 eV(554 nm)是电子由Mn T2g轨道和Cu Eg轨道向导带跃迁叠加的结果,其中Mn是主要的贡献者.该峰被证实为与Mn3+离子有关的非光折变吸收峰[18].双掺晶体Cu离子T2g轨道向高能移动(见图 3),相应Cu+吸收峰由单掺时的3.17 eV移至2.87 eV(432 nm);与掺铜LN晶体光吸收实验中观察到的Cu+吸收峰440 nm相符[31].Cu2+电负性比Mn2+大,即对电子的组合能力更强;结合共掺晶体中Mn2+吸收峰1.65 eV减弱,与Mn3+浓度相关的吸收峰2.24eV增强的特点,可以认为Cu:Mn:LN晶体中电子发生了如下转移

$ {\rm{C}}{{\rm{u}}^{2 + }} + {\rm{e}} \to {\rm{C}}{{\rm{u}}^ + } $ (1)
$ {\rm{M}}{{\rm{n}}^{2 + }} \to {\rm{M}}{{\rm{n}}^{3 + }} + {\rm{e}} $ (2)

在Cu:Mn:LN晶体中,深、浅光折变中心可以分别由Cu离子能级(2.87 eV)、Mn离子能级(1.73 eV)组成.Cu:Mn:LN较单掺晶体吸收边红移,使可见光的光子更容易被吸收.Cu、Mn共掺后,在浅能级的光吸收相对减弱,可以避免在提高掺杂浓度时导致强烈的吸收,晶体的通光性变差.

双光全息存储中的两个重要参量是动态范围(M/#)和记录灵敏度(S),分别定义为[18]

$ M/\# = \frac{{d\sqrt \eta }}{{dt}}{|_{_{t \ll {\tau _{\rm{e}}}}}}{\tau _{\rm{e}}} $ (3)
$ S = \frac{{d\sqrt \eta /dt{|_{_{t \ll {\tau _{\rm{e}}}}}}}}{{IL}} $ (4)

式中,I为记录光强度,τe是擦除时间常量,L是晶体的厚度,每个全息图的衍射效率η近似表示为[32]

$ \eta = {\left( {\frac{{{\tau _{\rm{e}}}\pi \Delta {n_{{\rm{sat}}}}L}}{{{\tau _{\rm{r}}}M\lambda {\rm{cos}}\theta }}} \right)^2} = {\left( {\frac{{M/\# }}{M}} \right)^2} $ (5)

式中,M是复用全息图数目,τr是记录时间常量,Δnsat是饱和时的折射率调制度,θ是布喇格角,λ是记录波长.因而M/#可近似表示为

$ M/\# = \frac{{{\tau _{\rm{e}}}{\rm{\pi }}\Delta {n_{{\rm{sat}}}}L}}{{{\tau _{\rm{r}}}\lambda {\rm{cos}}\theta }} $ (6)

M/#的大小决定于记录介质的特性和记录条件.

本文Cu:MnLi:LN晶体(脚标表占位),以Mn离子和Cu离子分别作为浅能级中心和深能级中心,吸收中心分别为1.73 eV(718 nm)/2.87 eV(432 nm),相对之前研究的Cu:FeLi:LN和Cu:FeNb:LN晶体,吸收峰中心分别为2.21 eV(560 nm)/2.85 eV(435 nm)和1.97 eV(630 nm)/2.79 eV(445 nm)[10],该晶体浅能级更浅,深能级更深.为了对比需要研究了Cu:MnNb:LN晶体,吸收峰位于1.79 eV(693 nm)/2.97 eV(418 nm).隧穿效应作为光存储的限制极限,其概率决定于势垒和相邻杂质离子的距离.同样以Cu离子作为存储中心,伴以浅能级中心Mn离子相对于伴以Fe离子,存储中心能级更深意味着Cu离子隧穿极限浓度更高.增加存储中心浓度,可以增强空间电荷场ESC[18].折射率调制度Δn与空间电荷场的关系为

$ \Delta n = -\frac{1}{2}{\gamma _{{\rm{eff}}}}{n^3}_{{\rm{eff}}}{E_{{\rm{SC}}}} $ (7)

式中,γeff为有效电光系数,neff为有效折射率.这样在Cu、Mn共掺时就可以通过提高掺Cu量,从材料的角度实现动态范围和记录灵敏度(见式(5)、(6))的增加.从另一方面,Cu、Mn共掺样品浅能级更浅,即记录光波长更长一些,会使得动态范围(M/#)和记录灵敏度(S)降低,当然该浅能级吸收是一宽带吸收,存储记录光波长可以相对取短些.共掺离子能实现双光存储,需要注意的是即使选择同一杂质离子,其伴掺离子的不同也会从不同方面带来存储参量的改变,对不同存储要求可以选择相应的伴掺离子.

3 结论

本文计算显示Cu、Mn单掺LN晶体在禁带中的杂质能级主要由Cu 3d或Mn 3d轨道贡献;吸收峰分别位于3.17 eV、1.65 eV.Cu、Mn双掺LN晶体的吸收峰略有偏移,为2.87 eV、1.73 eV;后者光吸收强度下降归结于Cu、Mn离子间的电子转移,2.24 eV处的吸收峰与因电子转移而与形成的Mn3+相关.Cu:Mn:LN较Cu:Fe:LN晶体Cu离子能级更深一些,隧穿极限浓度更大,可以通过适当提高掺Cu浓度来实现动态范围和记录灵敏度的增加.选择伴掺离子可以作为改善存储参量的一个途径.

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