光子学报  2018, Vol. 47 Issue (3): 0324005  DOI: 10.3788/gzxb20184703.0324005
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引用本文  

赵波, 杨建军, 黄振芬. 基于表面等离激元交叉耦合作用的纳米金属双缝异常透射现象[J]. 光子学报, 2018, 47(3): 0324005. DOI: 10.3788/gzxb20184703.0324005.
ZHAO Bo, YANG Jian-jun, HUANG Zhen-fen. Anomalous Transmission Properties of Two Integrated Metallic Nanoslits under Plasmonic Cross Talking Coupling[J]. Acta Photonica Sinica, 2018, 47(3): 0324005. DOI: 10.3788/gzxb20184703.0324005.

基金项目

国家自然科学基金(No.11674178)和国家教育部光学信息技术科学重点实验室(No.2015KFKT010)资助

第一作者

赵波(1986-), 男, 讲师, 博士, 主要研究方向为表面等离子体光学.Email:zy828522@163.com

通讯作者

杨建军(1970-), 男, 教授, 博士, 主要研究方向为飞秒激光微纳加工.Email:jjyang@nankai.edu.cn

文章历史

收稿日期:2017-09-26
录用日期:2017-12-06
基于表面等离激元交叉耦合作用的纳米金属双缝异常透射现象
赵波1, 杨建军2, 黄振芬1    
(1 长治学院 电子信息与物理系, 山西 长治 046000)
(2 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所, 长春 130033)
摘要:利用二维时域有限差分方法研究了非对称纳米金属双缝结构在薄隔层情况下对光波的异常透射特性,以及狭缝长度、狭缝数目和入射角度对透射特性的影响.研究发现,该双缝结构中传导的表面等离激元波通过渗透中间隔层材料产生交叉耦合作用,形成对称和反对称耦合模式,导致其透射谱在特定波长位置处形成双共振峰传输和一个透射率为零的透射抑制现象;双缝结构中表面等离激元波交叉耦合作用的本质是其横向电场分量渗入中间隔层材料产生的相互干涉作用,而横向电场分量的初始相位差决定双缝结构中形成的表面等离激元波耦合模式的类型.由于双缝结构的透射极值与各狭缝腔内的法布里-珀罗共振效应密切相关,因此狭缝长度决定透射极值的波长位置,而狭缝数目和入射角度只影响透射峰的传输效率.该双缝结构具备光学滤波和空间分光功能,在新型纳米光子器件领域具有潜在的应用价值.
关键词亚波长金属结构    异常光学透射    时域有限差分方法    非对称纳米金属双缝    表面等离激元    
中图分类号:TN256      文献标识码:A      文章编号:1004-4213(2018)03-0324005-8
Anomalous Transmission Properties of Two Integrated Metallic Nanoslits under Plasmonic Cross Talking Coupling
ZHAO Bo1, YANG Jian-jun2, HUANG Zhen-fen1    
(1 Department of Electric Information and Physics, Changzhi University, Changzhi, Shanxi 046000, China)
(2 Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics of CAS, Changchun, 130033, China)
Foundation item: The National Natural Science Foundation of China (No.11674178) and the Key Laboratory of Optical Information Technical Science, Ministry of Education of China (No.2015KFKT010)
Abstract: Two-dimontional the finite-difference time-domain method was adopted to theoretically study the anomalous optical transmission properties of an asymmetric two integrated metallic nanoslits with an ultrathin separation thickness. The influence of the slit length, the slit number and the incident angle on the optical transmission of the proposed structure were also investigated. The results domenstrate that surface plsamon polaritons, propagating inside the two slits, produce a cross-talk coupling effect via penetrating into the metallic separation, and hybridize into symmetric and antisymmetric modes, resluting in two resonant peaks and a nearly-zero dip in the transmission spectrum; the essential physics of the plasmonic cross-talk coupling for the two integrated slits is the interference between the transverse electric fields of surface plsamon polaritons within the seperation material, and the original phase difference of transverse electric fields between the two integrated slits determines the type of the surface plasmon polariton hybird modes inside it. Since the transmission extremums are associated with the Fabry-Perot resonance inside each slit cavity of the two integrated nanoslits structure, the slit length determines the wavelengths of the tranmission peaks and dip, while the slit number and the incident angle of plane wave only influence the effciency of the tranmission peaks. The two integrated nanoslits structure posses the functions of optical filtering and spatial color dispersion, which have implications on the field of new functional nanooptic devices.
Key words: Subwavelength metallic structure    Extraoridnary optical transmission    Finite-difference time-domain    Asymmetric two integrated metallic nanoslits    Surface plasmon polaritons    
OCIS Codes: 240.6680;050.6624;160.3900;230.7408;260.2110
0 引言

自1998年光学增强透射现象首次报道以来[1],亚波长金属周期阵列结构的异常透射现象成为纳米光学领域的研究热点.尽管对异常透射现象的物理机制的解释存在一定争议,但研究者们一致认为金属表面激发的表面等离激元(Surface Plasmon Polaritons,SPP)波在该现象中扮演至关重要的角色[2-4].研究表明通过设计亚波长金属周期阵列结构的形状,能够在纳米尺度对SPP波进行操控,使其具备光子分光[5]、光学传感[6]、纳米聚焦[7]、光学滤波[8]和负折射率现象[9]等光学特性.这些光学特性与亚波长金属周期阵列结构中各散射单元激发的SPP波之间的相互耦合作用密不可分.研究亚波长金属周期阵列结构中各散射单元激发SPP波之间的相互作用过程对于深入理解光学异常透射现象的物理机制以及设计开发新功能的光学器件至关重要.目前在关于亚波长金属阵列结构的光学异常传输特性的研究中,各散射单元激发的SPP波间的耦合方式可分为两类:一类是在厚金属薄膜、厚单元间隔阵列结构的入射/出射界面上相向传播的SPP波之间的耦合作用,该SPP波耦合作用可实现对近场干涉条纹[10]和远场透射光谱的调制[11-12],以及控制SPP波的方向性激发[13-14];另一类是在超薄金属薄膜、厚单元间隔的周期阵列结构上、下界面激发的SPP波通过渗透膜层材料发生相互耦合作用,该耦合作用可形成反对称SPP束缚模式,产生光学透射抑制现象[15-16].在这些研究中,散射单元间SPP波耦合作用强度发生在两个极端情况下:一是金属界面上SPP波的“微扰型”耦合作用;二是SPP波完全渗透金属材料产生的强烈耦合作用.然而,针对在“适中”的SPP波耦合作用下(即在隔层厚度大于二倍光波趋附深度而小于SPP波渗透耦合作用的截止长度[17]情况下),周期阵列结构对光波传输特性的研究相对较少.

本论文利用二维时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法理论研究在薄隔层厚度下非对称纳米金属双缝中传导的SPP波之间“适中”的渗透耦合作用对传输特性的影响.研究发现双缝结构的透射谱出现双峰传输和透射抑制的新现象.由电磁场空间分布推得这些现象是由双缝结构中形成的对称和反对称SPP耦合模式引起的.通过理论分析,提出一个SPP波干涉模型,揭示了双缝结构中传导的SPP波耦合作用的物理本质,并进一步解释了对称和反对称SPP耦合模式形成的原因.最后,研究了狭缝长度、狭缝数目和入射角度对非对称金属纳米狭缝结构阵列透射谱的影响.

1 模拟方法

图 1为非对称纳米金属双缝结构示意图,在厚度为L的金属薄膜上刻有宽度分别为w1w2双缝,双缝间隔层厚度为d,双缝内以及双缝结构周围的填充介质为空气.采用二维FDTD对双缝结构的传输特性进行研究.为避免光波在计算区域边界上反射,其四周设置为各向异性完全匹配层.计算区域大小为1 μm×2 μm, 网格大小为2.5 nm.在计算双缝结构的透射谱时,入射光源采用横磁偏振的正弦调制的高斯脉冲平面波,并从双缝结构的下表面照射.为减小金属表面倏逝波影响,时域电磁场数值的线探测器设置在距离双缝结构的出射面s=1 μm处.通过线探测器记录整个时间步数上的电磁场数值,利用离散傅里叶变换可计算获得双缝结构的透射谱,透射谱的波长范围为500 ~2 000 nm.当计算双缝结构在特定波长处的电磁场空间分布图时,光源改用单色正(余)弦波平面波.金属材料选取银,其介电常数与入射波长的色散关系由Drude模型ε(ω)=ε-ωp2/(ω2+jωγ)来表述,其中ω为入射光波频率,ε代表入射波频率为无穷大时的金属介电常数,ωp为等离子体共振频率,γ为电子碰撞频率.通过拟合文献[18]中实验数据得到ε =3.7,ωp=1.3673×1016 rad/s和γ=2.7325×1016 rad/s.定义双缝结构归一化的透射谱为

图 1 非对称纳米金属双缝结构示意图 Fig.1 Schematic diagram of an two integrated metallic nanoslits with different width
$ T = \frac{{\int {{S_{\rm{T}}}{\rm{d}}l} }}{{\int {{S_{\rm{I}}}{\rm{d}}l} }} $ (1)

式中,ST(SI)为透射(入射)波的能流密度,定义为$ S =\mathscr{R}\left[{\mathit{\boldsymbol{E}} \times {\mathit{\boldsymbol{H}}^*}} \right]/2{\mu _0}$.

2 结果与讨论

利用FDTD仿真获得平面波垂直照射下非对称纳米金属双缝结构在不同隔层厚度情况下的透射谱,如图 2.其中,ws为单个金属狭缝的透射谱,模拟时采用的结构参数为:w1=20 nm,w2=40 nm,L=350 nm.由图可知,在薄隔层厚度d在60~100 nm范围内,该双缝结构透射谱形状几乎保持不变,且在近红外波段出现一个对称分布的类马鞍状包络,其中包含两个透射峰和一个夹在两峰之间的透射凹陷.对比单缝情况,双缝结构的两个透射峰分别对应各单缝的透射共振峰,但位置波长λ= 1 245 nm和1 520 nm相对于单缝共振波长λs=1 260 nm和1 480 nm分别发生了微小蓝移和红移.由此可推断,双缝结构在透射峰处传输特性仍由各缝腔内法布里-珀罗(Fabry-Perot, F-P)共振效应主导[19].值得注意的是,在波长λ=1 375 nm处透射凹陷透射率几乎为零,且均远小于两个单缝在该波长处的透射率.由此可见,双缝结构的透射谱并非是两个单缝透射谱的简单线性叠加.继续增加隔层厚度,透射凹陷逐渐变浅直至消失.这种依赖间隔厚度变化的透射谱特性表明在薄隔层厚度下双缝中传导SPP波的电磁场通过渗透中间隔层发生交叉耦合现象.该耦合现象会对双缝结构中光波传输过程进行调控,在特定波长处诱导新的SPP波耦合模式,产生透射抑制现象,同时引起透射峰位置的微小移动.

图 2 双缝结构在不同金属隔层下的透射谱 Fig.2 Normalized transmission spectra of the two integrated metallic nanoslits versus the metallic separation

当入射波长移至可见光波段时,双缝结构的透射谱在对应各单缝更高阶数的F-P共振波长位置处再次出现对称分布的类马鞍状包络,但其透射峰的传输效率降低4倍左右,这与不同波长光波在单缝入口处的SPP激发效率不同有关[20].此外,通过数值模拟发现,这种类马鞍状透射谱特性要求双缝的透射峰波长位置间隔一定的距离,当两个透射峰波长相互靠近时,透射凹陷将逐渐变浅直至消失.结果表明双缝结构的双缝传输和透射抑制现象要求参与耦合作用的SPP的波矢量(有效波长)存在一定的差别.

为研究薄隔层厚度下双缝结构中传导的SPP波之间耦合作用的物理机制,图 3给出双缝结构在近红外波段透射凹陷λ=1 375 nm和长波透射峰λ=1 520 nm处磁场Hy空间分布.由图可知,在透射凹陷处,双缝中磁场Hy形成一阶波导耦合模式,其幅值相同但符号相反,为反相组合模式,即反对称的SPP耦合模式;而在透射峰值处,双缝中磁场Hy形成由窄缝共振波导模式主导且幅值相差悬殊的一阶耦合波导模式,其符号相同,为同相组合,即形成对称SPP耦合模式.此外,在短波透射峰λ=1 245 nm处,双缝结构中形成与长波透射峰类似的对称SPP耦合模式,但以宽缝的共振波导模式主导.

图 3 非对称金属纳米双缝结构在透射极值处的磁场空间分布 Fig.3 The spatial distribution of Hy-field for the two integrated metallic nanoslits at the transmission extremums

为了全面地了解双缝结构中形成的对称和反对称SPP耦合模式,图 4给出在两种模式下双缝结构的横向平分截面上电磁场HyExEz的分布曲线.结果与文献[21]描绘的对称和反对称模式的电磁场分布情况一致.由图可知,在两种SPP耦合模式下,金属隔层中的电场Ez和磁场Hy均连续分布,表明双缝中传导的SPP波的电磁场渗入隔层材料内相互叠加,形成相互关联的SPP耦合波导模式,即对称和反对称SPP耦合模式.在反对称SPP耦合模式下,双缝中形成的强度相同符号相反的波导模式在透射区辐射的电磁波相互抵消,造成透射抑制现象.而在对称SPP模式下,双缝在透射区辐射的同相位电磁波相干相长,但由于幅值相差悬殊,仅造成微弱的增强现象.同理,在可见光波段,双缝结构在两个单缝的二阶F-P腔共振波长位置处会形成二阶的反对称和对称SPP耦合模式,造成透射抑制现象和双透射峰传输特性,形成类马鞍状包络.综上所述,双缝结构对入射光的传输效率取决于双缝中SPP波渗透进入金属隔层内发生交叉耦合作用形成的SPP耦合模式.

图 4 双缝结构的横向平分线上电磁场分量的分布曲线(垂直虚线标定狭缝边界) Fig.4 The distribution curves of the electromagnetic field components along the mid-transverse plane of the two integrated metallic nanoslits (the vertical dash lines mark the borders of the two slits)

从波耦合理论和光波干涉模型两个角度出发分析双缝结构中传导的SPP波之间的耦合作用,揭示其物理本质.考虑到光波在金属材料中具有一定的趋肤深度,在薄隔层厚度情况下,双缝中传导的SPP波的电磁场横向分量势必会渗入隔层材料内部相互叠加耦合.由于在宽度不同的双缝结构中传导的SPP波矢量(或有效波长)不同,不同种类SPP波相互耦合会形成新型SPP耦合模式.接下来,利用麦克斯韦方程和连续性边界条件从波导耦合角度推导双缝结构中传导的SPP波耦合的色散关系.

以双狭缝结构入射面上金属隔层的中点为坐标原点,建立二维的直角坐标系.SPP波的磁场Hy的复振幅在各个区间分布为[22]

$ {H_y}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{A_0}{{\rm{e}}^{p\left( {x + {w_1} + d/2} \right)}}}&{x < - {w_1}/2 - d/2}\\ {{B_0}{{\rm{e}}^{ - k\left( {x + {w_1} + d/2} \right)}} + {C_0}{{\rm{e}}^{k\left( {x + d/2} \right)}}}&{ - {w_1}/2 - d/2 < x < - d/2}\\ {{D_0}{{\rm{e}}^{ - p\left( {x + d/2} \right)}} + {E_0}{{\rm{e}}^{p\left( {x - d/2} \right)}}}&{ - d/2 < x < d/2}\\ {{F_0}{{\rm{e}}^{ - k\left( {x - d/2} \right)}} + {G_0}{{\rm{e}}^{k\left( {x - {w_2} - d/2} \right)}}}&{d/2 < x < d/2 + {w_2}/2}\\ {{H_0}{{\rm{e}}^{ - p\left( {x - {w_2} - d/2} \right)}}}&{x > d/2 + {w_2}/2} \end{array}} \right. $ (2)

式中,$k = \sqrt {k_0^2-{\omega ^2}{\varepsilon _{\rm{d}}}/{c^2}} $$ p = \sqrt {k_0^2-{\omega ^2}{\varepsilon _{\rm{m}}}/{c^2}} $分别表示光波在介质和金属材料中的横向(沿x轴方向)传播常数,k0为光波在自由空间的传播常数.A0B0C0D0E0F0G0H0分别表示磁场在不同界面处的振幅.由连续性边界条件得

$ \left\{ \begin{array}{l} {A_0} = {B_0} + {C_0}{{\rm{e}}^{-k{w_1}}}\\ {B_0}{{\rm{e}}^{-k{w_1}}} + {C_0} = {D_0} + {E_0}{{\rm{e}}^{-pd}}\\ {D_0}{{\rm{e}}^{ - pd}} + {E_0} = {F_0} + {G_0}{{\rm{e}}^{ - k{w_2}}}\\ {F_0}{{\rm{e}}^{ - k{w_2}}} + {G_0} = {H_0} \end{array} \right. $ (3)

同理,结合电场在各区域复振幅分布和连续性边界条件可得到关于电场横向分量Ez相关方程组.联立两个方程组可得在薄隔层厚度下双缝结构中传导SPP波的色散关系为

$ {\left( {\frac{{1-r}}{{1 + r}}} \right)^4}-{\rm{c}}{\left( {\frac{{1-r}}{{1 + r}}} \right)^2} + {{\rm{e}}^{ - 2k{w_1}}}{{\rm{e}}^{ - 2k{w_2}}} = 0 $ (4)

式中,$ r = \left( {p/{\varepsilon _{\rm{m}}}} \right)/\left( {k/{\varepsilon _{\rm{d}}}} \right), $$c = {{\rm{e}}^{-2{k_{\rm{d}}}{w_1}}} + {{\rm{e}}^{-2{k_{\rm{d}}}{w_2}}} + {{\rm{e}}^{-2{k_{\rm{m}}}d}}\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - 2{k_{\rm{d}}}{w_1}}}} \right)\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - 2{k_{\rm{d}}}{w_2}}}} \right) $

简化式(4),得到两个独立的色散关系方程

$ {L^ \pm } = \frac{{1- r}}{{1 + r}} \pm {\left[{\frac{{c-{{\left( {{c^2}-4{{\rm{e}}^{-2k{w_1}}}{{\rm{e}}^{ - 2k{w_2}}}} \right)}^{1/2}}}}{2}} \right]^{1/2}} = 0 $ (5)

式中,L-L+分别对应反对称和对称的SPP耦合模式.由式(5)可知,双缝结构中形成的SPP耦合模式与缝宽密切相关.设其中一个缝的宽度为零, 则该色散关系退化为单缝传导SPP波矢量与缝宽的色散关系[23].色散关系的推导过程为非对称双缝结构中形成对称和反对称SPP杂化耦合模式提供了理论依据.在z轴方向上,狭缝长度利用F-P腔对SPP耦合模式进行选择,在透射双峰中间的入射光波在双缝结构中形成反对称SPP耦合模式,在其它波长位置处形成对称SPP耦合模式.

从经典的干涉理论上讲,在薄隔层厚度情况下,双缝结构中传导SPP波模式通过横向电场分量Ez渗透到隔层材料内部产生交叉的场干涉作用.该干涉作用会对双缝结构中初始SPP波模式的空间分布进行调制,调制后的SPP波模式处于非稳态,其在狭缝F-P腔作用下自我调节重新分布,更新后的SPP波模式将继续渗透隔层材料发生干涉作用.上述物理过程循环往复直至双缝结构中形成稳定的SPP波耦合模式.在干涉作用下,双缝结构中SPP波的电场横向分量Ez的幅值和相位分别为

$ E_{z, i}^2 = E_{z0, i}^2 + E_{z0, j}^2\exp \left( {-2\alpha d} \right) + 2{E_{z0, i}}{E_{z0, j}}\exp \left( {-\alpha d} \right)\cos \left( {\Delta {\varphi _0}-k_j^{{\rm{spp}}}d} \right) $ (6)
$ \Delta {\psi _i} = {\rm{arctg}}\frac{{\sin \left( {\Delta {\varphi _0} + k_j^{{\rm{spp}}}d} \right)}}{{{E_{z0, i}}/{E_{z0, j}}\exp \left( {-\alpha d} \right)+\cos \left( {\Delta {\varphi _0}-k_j^{{\rm{spp}}}d} \right)}} $ (7)

其中,下标ij用于标记狭缝,α表示电磁波在金属材料中的吸收系数,Ez0, iEz0, j分别表示干涉前双缝中电场Ez振幅,Δφ0=φj-φi为双缝中电场Ez干涉前的初始相位差, kjsppd为电场Ez渗透隔层过程中积累的相位延迟.

由式(6)~(7)可知,双缝结构中SPP波在干涉前初始相位差决定发生干涉的类型以及各缝中电场分量Ez相位变化量.图 5为双缝结构中SPP波的电场分量Ez的相位差在干涉前后随波长的变化曲线.在近红外 λ=1 260~1 480 nm波段,双缝中电场Ez的初始相位差小于0.5π,导致其干涉相长,同时引起相位差减小.最终,双缝中电场Ez位相差在干涉作用下减小至零.由于电场Ez相位超前磁场Hy相位0.5π,双缝中磁场Hy相位差相对于电场Ez相位差产生π相移.因此,双缝结构中形成反对称SPP耦合模式,从而抑制光波的传输,造成透射光谱中的透射凹陷现象.同理,在可见光λ=680~720 nm波段,在双缝结构中传导的SPP波在电场分量Ez干涉作用下形成二阶的反对称SPP波导模式,造成透射抑制现象.而在其它波长处,双缝结构中电场Ez在耦合前的初始相位差大于0.5π,致使它们干涉相消,导致其位相差增加到π.相应地,双缝结构中磁场Hy的位相差则从0.5π减小至0,形成对称SPP耦合模式.由此可见,双缝结构中形成的反对称(对称)耦合模式是由其传导的SPP波的电场横向分量Ez渗入隔层材料内干涉相长(相消)所导致.此外,由式(7)可知,双缝间的干涉作用会对各缝中传导的SPP的位相进行调制,从而引起SPP波矢量的变化,最终导致双缝结构透射峰的波长相对于单缝情况发生了红移和蓝移现象.由理论分析可知,在双缝结构透射谱的透射双峰是由各缝的F-P腔共振效应引起的,其波长近似满足0/2neff=L(m为不为零的正数).因此,透射双峰的波长正比于狭缝长度,而透射凹陷夹在双峰中间,其波长也必然正比于狭缝长度.图 6(a)为利用FDTD模拟获得双缝结构在不同狭缝长度下的透射光谱, 其它结构参数为:w1=20 nm,w2=40 nm,d=100 nm.随狭缝长度增加,双透射峰和凹陷位置的波长发生线性红移现象,与理论分析结果一致.表明双缝结构透射谱中透射极值的波长主要取决于狭缝长度.此外,随狭缝长度的减小,双缝结构在两个共振透射峰处传输效率以及在透射凹陷处抑制效果逐渐降低,导致透射凹陷的对比度降低.该现象与不同波长入射光在狭缝口激发SPP波的效率不同有关[20, 24].

图 5 非对称纳米金属双缝结构中电场Ez相位差随波长的变化曲线 Fig.5 Phase difference of Ez-filed between the two integrated metallic nanoslits as a function of wavelength
图 6 非对称纳米金属双缝结构在不同结构参数下的透射谱 Fig.6 Normalized transmission spectra of the two integrated metallic nanoslits versus structural parameters

图 6(b)给出狭缝数目从n=2增至无穷大(周期性结构)时双缝结构的透射谱的变化情况,其中宽、窄缝依次排列, 其它结构参数为:w1=20 nm,w2=40 nm,d=100 nm,L=350 nm.狭缝数目增多会引起总的通光效率的增大,但并不影响各缝中F-P腔共振效应以及相邻狭缝之间的SPP波交叉耦合作用.因此,随狭缝数目的增多,双缝结构在透射峰值处的透射率增加,但其透射谱的轮廓以及透射极值的波长并未发生变化,如图 6(b).当狭缝个数增加至无穷大(即周期性结构时)时,狭缝的占空比达到最大,双缝结构在透射峰处的通光效率达到最大,且透射凹陷对入射光的抑制作用最强,其透射凹陷的对比度达到最大.此外,周期结构的倒格矢提供一个额外矢量kR=2π/p,正好补偿了可见光波段透射峰处入射光波波矢k0与SPP波波矢ksp之间的差值,提高了入射光波与SPP波之间的转化效率,导致周期双缝结构在可见光波段的透射双峰传输效率得到显著的提升,几乎与近红外波段双峰传输效率相同.

图 7为在不同入射角度下非对称纳米金属双缝结构的透射谱,其结构参数为:w1=20 nm,w2=40 nm,d=100 nm,L=350 nm.由图可知,在入射角度θ=-60°~60°范围内,双缝结构的透射谱的轮廓以及透射极值波长始终保持不变,但在近红外波段的双峰的透射效率随入射角度增加显著减小,而可见光波段的双峰透射率则有增有减,变化不大.已有文献研究表明:当狭缝宽度远小于入射波长时,即wλ0狭缝内的F-P腔共振效应不受入射角度变化的影响[25];另一方面,由于双缝结构的金属间隔远比入射波长小,也即dλ0,斜入射的平面波在其入射面上所引入的位相差$ \Delta \varphi = {\varphi _{\rm{R}}}-{\varphi _{\rm{L}}} = \frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{{\lambda _0}}}d\sin \theta $可忽略不计.因此,双缝结构透射光谱的轮廓以及透射极值的波长不受入射角度的影响.但入射角度的改变会影响双缝结构入射口处SPP波的转化效率,从而引起其透射峰的传输效率的变化.

图 7 非对称纳米金属双缝结构在不同入射角度下的透射谱 Fig.7 Normalized transmission spectra of the integrated double metallic nanoslits as a function of the incident angle
3 结论

利用FDTD对薄隔层的非对称纳米金属双缝结构对光波的传输特性展开理论研究,发现其透射谱在近红外和可见光波段均出现类马鞍状包络,其含两个透射峰和一个透射率为零凹陷.由电磁场分布情况可知,透射峰/凹陷与双缝结构中形成的对称/反对称SPP耦合模式密切相关.理论分析结果表明对称/反对称SPP耦合模式是双缝中传导的不同波矢的SPP波渗透隔层材料相互耦合的结果,从波导耦合理论出发推得双缝结构中SPP波耦合的色散关系.另一方面,从干涉角度出发提出干涉模型进一步揭示双缝结构中SPP波耦合的物理本质,即SPP波横向电场分量Ez渗入到隔层材料内相互干涉叠加,且双缝结构中SPP波初始位相差决定最终形成的SPP波耦合类型.模拟结果表明双缝结构透射谱中透射极值(峰值和凹陷)波长位置取决于狭缝长度,而狭缝数目和入射光的角度会影响透射双峰的传输效率.在SPP交叉耦合作用下,非对称纳米金属双缝结构对特定波长处具有透射抑制效果,且在其透射双峰处对入射光波具有空间色散特性.本文研究结果可为开发设计等离子体过滤器、光学路由器和光子耦合器等新型光学器件等提供参考.

参考文献
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