光子学报  2019, Vol. 48 Issue (10): 1001003  DOI: 10.3788/gzxb20194810.1001003
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引用本文  

赵鑫海, 易仕和, 丁浩林, 等. 喷流压比对高超声速流场调制传递函数的影响[J]. 光子学报, 2019, 48(10): 1001003. DOI: 10.3788/gzxb20194810.1001003.
ZHAO Xin-hai, YI Shi-he, DING Hao-lin, et al. Influence of Pressure of Jet on Hypersonic Flow Field Modulation Transfer Function[J]. Acta Photonica Sinica, 2019, 48(10): 1001003. DOI: 10.3788/gzxb20194810.1001003.

基金项目

国家自然科学基金(Nos.11172326,11302256)

第一作者

赵鑫海(1993-), 男, 博士研究生, 主要研究方向为航天气动光学与成像制导.Email:1873129527@163.com

通讯作者

易仕和(1958-), 男, 教授, 博士, 主要研究方向为实验流体力学.Email:yishihe_gfkd@foxmail.com

文章历史

收稿日期:2019-05-10
录用日期:2019-07-16
喷流压比对高超声速流场调制传递函数的影响
赵鑫海 , 易仕和 , 丁浩林 , 欧阳天赐 , 石洋     
(国防科技大学 空天科学学院, 长沙 410073)
摘要:设计搭建了基于高超声速(Ma=6.0)炮风洞的气动光学地面试验平台,试验对象为带冷却喷流装置的光学头罩模型.利用高速摄像机并结合背景纹影技术获取了喷流压比为0、04、1.0、1.16和1.8五种状态下的光线偏折信息,结合几何光学传递函数理论获取了对应状态下流场的调制传递函数.试验结果表明,喷流压比增大使得流向和展向的调制传递函数包络面积减小,较大喷流压比下流向调制传递函数在2~4 lp/mm区间出现波动现象.
关键词高超声速    流场    调制传递函数    测量    背景纹影    
中图分类号:V411.7;O435      文献标识码:A      
Influence of Pressure of Jet on Hypersonic Flow Field Modulation Transfer Function
ZHAO Xin-hai , YI Shi-he , DING Hao-lin , OU-YANG Tian-ci , SHI Yang     
(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha, 410073, China)
Foundation item: The National Natural Science Foundation of China(Nos. 11172326, 11302256)
Abstract: An aero-optical ground test platform based on the hypersonic (Ma=6.0) gun tunnel was built. The test object was an optical dome model with cooling jet structure. Combined with background oriented schlieren technology, a high-speed camera was used to obtain the light deflection information of the flow field with five different pressure of jet value:0, 04, 1.0, 1.16 and 1.8. And the corresponding modulation transfer function was calculated with the geometric optics theory. The experimental results show that the increase of pressure ratio of jet value can reduce the envelope area of the modulation transfer function of the flow direction and span direction. The flow direction modulation transfer function fluctuates between 2~4 lp/mm under larger pressure ratio of jet value.
Key words: Hypersonic    Flow field    Modulation transfer function    Measurement    Background oriented schlieren    
OCIS Codes: 010.1330;010.7060;060.4080
0 引言

高超声速成像制导飞行器在飞行过程中,外围流场的可压缩性及流场内部流动结构会带来复杂的密度分布,而这种在时间和空间上非均匀分布的密度场会对成像过程带来复杂畸变影响[1].飞行器成像光学窗口还受到严重的气动热影响,气动热可导致窗口烧蚀变形进而改变窗口光学性质[2],气动热带来的红外辐射也会降低探测器灵敏度.利用超声速喷管产生气膜将窗口与窗口外来流隔离开[3],实现对窗口的有效冷却,从而抑制气动热对窗口物理性质的破坏.喷管处台阶效应和冷却气膜的介入使得光路上的流场结构更加复杂,流场密度场随时间和空间的变化更剧烈,因此要获取高马赫数下的流场光学递函数具有一定的难度.

目前使用较多的光学传递函数测量方法有:倾斜刀口、倾斜狭缝、扫描线源或扫描点源[4-5].一方面,这些方法需要较高质量的目标对象,如,狭缝法成本较高,测量不同的对象需要不同的狭缝靶,刀口法则容易受到噪声的干扰[6].另一方面,设备需要高精度的机械位移装置,这对光学设计也提出较高的要求.因此,在非常规环境(如大型风洞实验)中进行光学传递函数测量时,其适用性受限.

背景纹影技术(Background Oriented Schlieren, BOS)构成简单、稳定性较好且应用广泛,在流场密度测量[7]、透明物体三维重构[8]和气动光学波前测量[9]等方面取得了诸多实际成果.本文利用背景纹影技术并结合几何光学传递函数方法获取光学头罩外围流场的光学传递函数,研究了不同喷流压比(Pressure Ratio of Jet, PRJ)状态下头罩的光学传递函数分布规律,对分析高超声速条件下头罩成像特性及其成像校正方法具有一定的实践意义[10].

1 风洞及模型介绍 1.1 高超声速炮风洞

试验所用风洞为国防科技大学KD-01炮风洞.图 1为高超声速炮风洞结构简图,图 2为炮风洞实际照片.风洞结构从上游到下游依次为:高压段、膜腔(膜腔两侧各一张钢膜片:编号1和2)、活塞(活塞位于低压段内)、低压段(低压段下游有一张钢膜片:编号3)、喷管、实验舱和真空罐.该炮风洞的喷管(出口尺寸有500.0 mm和330.0 mm两种)和喉道(马赫数有5.0、6.0、7.0、8.0和9.0五种)可更换以调节喷管出口直径和出口马赫数,试验采用喷管的出口直径为330.0 mm,试验马赫数为6.0.风洞运行名义总压8.5 MPa, 单位雷诺数2.76×107 m-1,最长运行时间25 ms.

图 1 炮风洞结构简图 Fig.1 Schematic of the gun tunnel
图 2 炮风洞实物图 Fig.2 Picture of the gun tunnel
1.2 光学头罩模型

试验模型为带冷却喷流装置的光学头罩,其结构设计参考了典型风洞模型设计.模型安装攻角和侧滑角均为0°,为便于搭建水平光路模型滚转角设置为-90°.模型头部为球形,模型表面有一切平面,切平面上装有光学窗口,光学窗口和模型表面平齐.窗口前沿装有冷却气膜喷流装置,喷流装置为超声速喷管,该喷管名义马赫数为3.0,使用干燥高压空气供气,高压气源最大压力20.0 MPa,通过减压阀实现对气膜喷管驻室压力调节.

图 3为模型基本示意图,图中展示了导致成像畸变的主要流场结构:冷却气膜、激波以及由冷却气膜和激波后来流相互作用产生的剪切层等.超声速冷却气膜从窗口前沿向窗口下游流动,窗口表面的流场几乎为湍流结构,气膜总温较低.弓形激波后的流场密度比激波前流场密度高一个数量级,受模型驻点加热激波后气体总温升高,这导致冷却气膜和光学窗口外来流的温度和密度存在较大差异,两者产生的剪切层的密度分布也更加复杂.实际光学头罩内部安装有光学导引头,导引头透过窗口和其外围流场寻找跟踪目标.

图 3 影响成像失真的主要流场结构 Fig.3 Main flow field structures effecting imaging distortion

喷流压比PRJ定义为:喷流冷却气膜静压Pc和模型表面来流静压P之比(PRJ = Pc/P),在实际飞行过程中,飞行高度、飞行速度和飞行姿态角等的变化会导致模型表面压力不断变化,因此PRJ值处在不断变化的状态,因此研究不同PRJ条件下流场光学传递函数具有一定的工程实践价值.本文为探究喷流压比对成像的影响设计并开展了风洞试验,试验状态如表 1.

表 1 试验状态 Table 1 Status
2 测试设备和技术 2.1 测试设备

相对于常规上吹下吸式风洞而言,炮风洞的雷诺数较高,能更加准确地模拟气动光学效应[11].本文试验由HX-3高速相机(焦距为600 mm,采样频率为2 000 Hz,分辨率为1 536 pixel×1 536 pixel,曝光时间为20 μs)记录成像结果.

高速相机拍摄的对象为随机点阵,如图 4 (c),随机点阵由黑色背景和白色圆形随机点组成.考虑到测试精度,随机点形状、大小以及相关峰值拟合计算方法等,随机点密度确定为310/cm2.随机点背景屏幕边缘较暗中间较亮,这是因为光源的尺寸小于背景屏幕的尺寸从而导致照明不够充分.背景点屏幕由高速相机专用光源(图 4(b))照明,该光源可以保证背景点的亮度达到相机观测需求且无闪烁现象.光源为LED圆盘形阵列直流光源,圆盘直径为55.0 mm,光源总功率为120.0 W.光源距离背景屏35.0 mm,光源辐射的能量会使背景屏热膨胀变形.在试验前先打开光源预热一段时间,待屏幕充分变形且变形停止后再进行试验.图 4(d)为东华数据采集系统实物图,该系统采样频率为200 kHz,数采系统对风洞运行总压P0、头罩模型表面静压P以及冷却气膜静压Pc等进行测量.试验有效时间极短,高速相机内部缓存容量有限,为保证相机在风洞有效运行区间捕捉到高超声速流场成像图片,试验利用数据采集系统监控风洞来流压力变化并以纳秒级别的控制精度来触发高速相机工作.

图 4 高速相机、光源、随机点阵背景和数据采集系统 Fig.4 High-speed camera, light source, background pattern and data acquisition system
2.2 试验光路

图 5为试验光路俯视图.传统风洞喷管出口为对称圆形出口,而位于模型斜前方的喷管出口会遮挡光路;同时在风洞喷管出口附近存在一菱形区,只有该区域的流场才符合规定流场条件,因此模型必须位于菱形区内.对喷管加装了延长段从而将菱形区向下游移动,使得模型能够位于菱形区内;对喷管出口斜切并加装层流平板用以满足光路要求并消除模型上方喷管射流边界层对试验的影响.风洞实验舱内部安装有绕流光学隔腔以避免实验舱内无关流场对试验结果的影响.与部分研究流场光学特性的风洞试验光路布置[12]不同,本文试验采用倾斜光路的目的是使观测角尽量接近实际飞行时导引头的观测角.相机观察视场的主光轴位于模型光学窗口对称面上,主光轴与模型冷却喷流出口之间的距离ZL为98 mm,其与光学窗口表面夹角α为50.4°,模型窗口到背景点屏幕间距ZD为1 250 mm,相机有效观测区域半径AD为28 mm.

图 5 光路俯视图 Fig.5 Overhead view of optical path
2.3 BOS技术及光学传递函数获取方法

BOS技术[13]可以直接获取光线偏折信息,其基本原理如图 6.该方法需分别拍摄有无密度场介质干扰的背景点图像,对两张图像施加互相关算法[14]从而得到光线偏折信息.在对两张图像进行互相关计算时采用了查询区,即将图像分为若干个区域,因此得到的光线偏折结果为离散形式,结果被保存为矩阵形式,矩阵内每个结果代表对应查询区内光线综合偏折量.查询区为矩形区域,区域内包含若干个图像像素点,查询区沿着像素分布的行和列方向按照一定步长移动,每移动一个步长计算得到对应的光线偏折信息.查询区大小为32 pixel×32 pixel,计算步长为8 pixel.

图 6 BOS原理图 Fig.6 Schematic of BOS

每个查询区对应一矢量偏折信息Δl′,其在物平面(背景点屏幕)对应偏折量为ΔlΔl′与Δl的关系由相机放大率M决定

$ \Delta l=M \Delta l^{\prime} $ (1)

式中,放大率M=53.8 μm/pixel.利用小角近似关系,光线偏折角ε可由偏折量Δl和空间距离ZD共同表示为

$ \varepsilon \approx \frac{\Delta l}{Z_{\mathrm{D}}} $ (2)

光学传递函数可由光瞳函数的自相关函数表示,即

$ \operatorname{OTF}(\sigma, \tau)=\frac{1}{\pi} \iint_{S} \cos \frac{2 \pi}{\lambda}\left[\frac{\partial W}{\partial x} \sigma+\frac{\partial W}{\partial y} \tau\right] \mathrm{d} x \mathrm{d} y+\mathrm{i} \frac{1}{\pi} \iint_{S} \sin \frac{2 \pi}{\lambda}\left[\frac{\partial W}{\partial x} \sigma+\frac{\partial W}{\partial y} \tau\right] \mathrm{d} x \mathrm{d} y $ (3)

式中,S为流场对应光瞳大小,其半径等于ADστ分别为fxfy方向上的简化空间频率,fxfy分别对应流向和展向方向;∂W/∂x和∂W/∂y分别对应偏折角ε在两个方向上的分量,即

$ \frac{\partial W}{\partial x}=\varepsilon_{x}=\frac{\Delta l_{x}}{Z_{\mathrm{D}}}, \frac{\partial W}{\partial y}=\varepsilon_{y}=\frac{\Delta l_{y}}{Z_{\mathrm{D}}} $ (4)

利用复化二重数值积分方法对式(3)积分得到光学传递函数.其模即为调制传递函数(Modular Transfer Function, MTF)

$ \operatorname{MTF}(\sigma, \tau)=|\operatorname{OTF}(\sigma, \tau)| $ (5)
3 试验结果

保持模型上游来流名义状态参数不变,调节气膜喷管上游减压阀,改变模型冷却喷流压力,进行五组试验,获取五种流场的光学传递函数.

图 7(a)fx方向五种喷流压对应的MTF结果;图 7(b)fy方向五种喷流压对应的MTF结果.图 7(a)中可以观察到:PRJ值增大时,流向MTF曲线向左移动并出现波动现象,波动主要出现在中低频区域;喷流压比增大的同时,流向方向的MTF分布更趋于某一稳定形态,例如,PRJ= 1.0曲线、PRJ= 1.16曲线和PRJ= 1.28曲线在低频部分重合较好.MTF的波动现象在无喷流条件下不存在,因此得出结论:加入冷却喷流使得流场在流向出现较为明显的尺度结构,而这些尺度结构分为两类,一类能提高系统在中低频的分辨能力,其对应于中低频处的波峰现象;另一类则会降低系统在中低频的分辨能力,其对应曲线上的波谷现象.郭广明等[15]利用数值模拟手段研究了流向方向混合层的气动光学效应,在其结果中,影响气动光学的大涡结构尺度为毫米量级.图 7(a)中波动发出的区域主要在2~4 lp/mm之间,对应的实际物理尺寸区间为空间频率的倒数,即0.25~0.5 mm.

图 7 两个空间频率方向不同PRJ条件下MTF对比图 Fig.7 MTF comparison under different PRJ values

图 7(b)可知:PRJ值增大时展向方向的MTF曲线向左移动,但是MTF在各频率段未出现波动现象.从流向的MTF结果可以确定喷流的引入改变了流场的结构,可推断出流场中不存在能够明显影响展向MTF平滑性的特定尺度的流场结构,喷流的引入使得光学系统对展向空间频率的分辨能力略微下降.

4 结论

在高超声速炮风洞上搭建BOS试验光路,对五种喷流模式下光学头罩外围流场的光学函数进行了测量.试验得出结论:喷流压力的大小对光学头罩成像存在复杂的影响;加入喷流后流向MTF曲线开始波动且相对于展向MTF曲线向低频处移动,喷流压力的增大使得MTF分布趋于稳定;增大喷流压力,展向MTF向低频处移动,但其基本形态保持不变.

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