光子学报  2019, Vol. 48 Issue (10): 1030003  DOI: 10.3788/gzxb20194810.1030003
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引用本文  

于慧波, 姜越, 沈雄, 等. 基于有限元法的激光等离子体诱导玻璃损伤特性研究[J]. 光子学报, 2019, 48(10): 1030003. DOI: 10.3788/gzxb20194810.1030003.
YU Hui-bo, JIANG Yue, SHEN Xiong, et al. Research on Laser Damage Induced by Laser Plasma Based on Finite Element Method[J]. Acta Photonica Sinica, 2019, 48(10): 1030003. DOI: 10.3788/gzxb20194810.1030003.

基金项目

国家自然科学基金(No.u1730141),四川省科技厅重点研发项目(No.2018FZ0032),中国工程物理研究院横向课题(No.HG2018132)

第一作者

于慧波(1998-), 女, 硕士研究生, 主要研究方向为激光与物质相互作用.Email:huibo_yu@163.com

通讯作者

韩敬华(1976-), 男, 副教授, 博士, 主要研究方向为激光与物质相互作用.Email:hjh_scu@163.com

文章历史

收稿日期:2019-05-16
录用日期:2019-08-06
基于有限元法的激光等离子体诱导玻璃损伤特性研究
于慧波1 , 姜越1 , 沈雄1 , 冯国英1 , 郑洲2 , 贾曜峰1 , 韩敬华1     
(1 四川大学 电子信息学院 激光微纳工程研究所, 成都 610065)
(2 中国工程物理研究院化工材料研究所, 四川 绵阳 621900)
摘要:研究了熔石英玻璃元件在纳秒激光等离子体冲击波作用下的表面和横截面损伤形貌,利用有限元法模拟了冲击波在熔石英玻璃内部的传播规律,并基于冲击波在玻璃内部的应力分布规律分析了损伤形成机理.研究发现:在冲击波作用下,石英玻璃会受到沿波面方向的压应力和沿波面切方向的拉应力,在这两种力的作用下,造成以激光辐照中心的弧状层状断裂和沿径向的断裂;冲击波的反射叠加还会使局部拉应力增大,造成靠近后表面的损伤.有限元法能够直观地分析等离子体冲击波对光学元件的作用,并分析光学元件在等离子体冲击波下的损伤机理.
关键词激光诱导损伤    激光等离子体    冲击波    熔石英玻璃    有限元分析    
中图分类号:TN244      文献标识码:A      
Research on Laser Damage Induced by Laser Plasma Based on Finite Element Method
YU Hui-bo1 , JIANG Yue1 , SHEN Xiong1 , FENG Guo-ying1 , ZHENG Zhou2 , JIA Yao-feng1 , HAN Jing-hua1     
(1 Institute of Laser & Micro/Nano Engineering, College of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)
(2 Institute of Chemical Materials, Chinese Academy of Engineering and Physics, Mianyang, Sichuang 621900, China)
Foundation item: The National Natural Science Foundation of China (No. u1730141), Key Research and Development Project of Sichuan Science and Technology Department (No. 2018FZ0032), Horizontal Project of China Academy of Engineering Physics (No.HG2018132)
Abstract: The surface and cross-section damage morphology of fused silica glass elements under the action of nanosecond laser plasma shock waves was investigated. We use the finite element method to simulate the propagation law of shock wave inside fused silica glass, and analyze the damage formation mechanism based on the stress distribution law of shock wave inside glass. It is found that under the action of shock wave, the fused silica glass will be subjected to compressive stress along the wave front direction and tensile stress along the wave front direction. These two stresses cause arc-like layered fracture and radial fracture at the center of the laser irradiation. The superposition of the reflection of the shock wave causes the local tensile stress to increase, which caused damage to the rear surface. Through the finite element method, we intuitively analyzed the effect of plasma shock wave on optical components, and analyzed the damage mechanism of optical components under plasma shock waves.
Key words: Laser induced damage    Laser plasma    Shock wave    Fused silica glass    Finite element analysis    
OCIS Codes: 300.6360;140.3330;350.5400;160.6030
0 引言

高能激光器在工业加工、惯性约束核聚变(Inertial Confinement Fusion, ICF)等领域中的需求越来越迫切和广泛,这就对高负载能力的激光系统提出了更高的要求[1].激光诱导光学元器件损伤问题已经成为限制高能激光系统能量或功率输出的关键因素之一.熔石英玻璃具有硬度高、热膨胀系数低、耐高温、化学稳定性好等物理特性,且在紫外波段有透过率高的光学特性,因而成为高能激光系统中优良的光学元件[2].在高功率激光器终端组件中,石英玻璃主要用于制作紫外光学元件[3-4],如屏蔽片(窗口玻璃)、取样光栅(Beam Sampling Grating,BSG)、聚焦透镜等[5],熔石英玻璃光学带隙很宽(6~9 eV)[6-7],对激光能量的本征吸收不会引起光学材料的破坏,但当激光光强不均匀或窄带隙杂质对激光吸收时,很容易引起玻璃的电离击穿,对光学元件造成严重的损伤破坏.

激光等离子体对石英玻璃的损伤特性的研究,主要集中于热学和力学方面. MIKAMI K等使用单模Nd:YAG激光器(波长1 064 nm,脉冲宽度4 ns)研究了激光诱导损伤阈值(Laser Induced Damaged Threshold, LIDT)在石英晶体中的温度依赖性[8];田野等基于强激光与熔石英材料相互作用的物理机制,采用分子动力学方法,研究了激光辐照条件下熔石英的微观结构和热学、力学性质的演化[9].上述研究工作主要集中在激光热效应对石英材料的损伤,在力学效应对熔石英的损伤机制方面也有相关的研究.YAO P等通过微、纳米压痕实验,研究了材料在延性模式和脆性模式下的去除机理,通过观察压痕的表面和横截面,研究了熔石英的典型损伤形貌,从而确定了韧性到脆性的过渡穿透深度[10];HU等对飞秒激光烧蚀熔石英的超快动力学行为进行了研究, 认为飞秒激光与熔石英作用产生的冲击波(可以分为热弹力波和机械波)是导致石英玻璃破坏的主要原因[11].上述工作表明,光学玻璃属于脆性材料,在等离子体冲击波作用下,很容易产生断裂,造成元件的破坏[12].在研究激光等离子体对熔石英的诱导损伤时,需重点分析研究冲击波的力学效应.为了全面理解等离子体冲击波在玻璃中的作用过程,需将玻璃内部裂纹的扩散规律与表面损伤特性综合起来进行分析,同时观察表面损伤与横截面损伤形貌才能获得完整的激光损伤机理.为了研究光学玻璃的损伤规律,需要知道激光等离子体作用后,冲击波力的大小和方向在玻璃中的分布规律,并根据力的分布规律,得到玻璃在这种力的作用下的损伤特性和分析损伤的机理.

本文根据激光诱导熔石英玻璃的损伤形貌,采用有限元法(ANSYS软件仿真)对等离子体冲击波在石英玻璃内部的传播规律进行研究,并模拟了玻璃在受到冲击波作用下,其内部应力的变化,结合玻璃的断裂特征和损伤形貌进行相应的理论分析.

1 实验研究 1.1 实验系统

实验所用激光器为镭宝公司生产的固体脉冲激光器[SGR-10型],脉冲频率为1 Hz,脉宽为10 ns,激光波长为532 nm,能量为46.8 mJ,脉冲能量之间的波动小于3%,整个光路系统由He-Ne激光准直,入射激光经分光镜(透射光与反射光能量比为5:1)后分为两束光,其反射光束经衰减片(能量透过率为10%)后到达能量计,统计数据后用电脑自动记录和分析;透射激光脉冲经焦距为200 mm的凸透镜聚焦在玻璃样品表面,脉冲激光的光斑大小为3.8 mm,聚焦后光斑半径为0.3 mm,作用脉冲为5次,对作用过后的石英玻璃,从作用表面及横截面分别观察分析损伤情况.具体的实验装置见参考文献[13].实验中使用尺寸为60 mm×30 mm×1 mm的两面抛光的石英玻璃样品,熔石英的激光损伤阈值为8.37 mJ/cm2,采用KEYENCE公司生产的VHX-600型三维显微镜对损伤形貌进行观察.

1.2 实验结果

图 1(a)(b)分别为玻璃表面和其横截面的损伤形貌.如图 1(a)所示,玻璃损伤表面形貌从中心向外依次分为三个区域:雾化区(A)、羽毛区(B)、镜面区(C),在激光辐照中心区域,其裂纹交叉十分密集,且有许多细小次生裂纹,称此区域为A区雾化区;在密集的次生裂纹外侧,裂纹扩散张角清晰可见,整体呈羽毛状,称此区域为B区羽毛区;裂纹在B区边缘时逐渐停止扩展,形成了C区的样貌,此区域逐渐不再有明显的断裂产生,称为镜面区.

图 1 样品表面损伤形貌 Fig.1 Damage morphology of the material

图 1 (b),从横截面损伤形貌来看,可以观察到在激光照射IO方向形成了一个漏斗状致密的雾化区(A区);其外围是裂纹明显可见的羽毛区(B区),B区整体呈现与A区相似的漏斗状,这两区域统称为断裂区;最外围则是镜面区(C区),C区在环向上有明显的断层损伤形貌,在径向上则表现为断裂损伤形貌.这与前述表面损伤形貌一一对应.在C区的下边缘,存在一个特殊区域D区,整体呈现倒漏斗形状.上端D1区总体无明显断裂,但在下端D2区呈现出与C区相似的层状损伤形貌.

2 理论分析

本文使用有限元的分析方法对冲击波的传输过程及应力在石英玻璃中的分布情况进行模拟,结合玻璃的断裂特性,对激光诱导光学元件损伤问题进行研究.有限元法是目前物理学与工程学一种不可或缺的数值模拟方法[14],它可以对机械波在材料中的传输过程进行准确的仿真模拟,在研究激光等离子体对石英材料诱导损伤中的力学作用效应时,利用有限元法可以得到冲击波作用力的大小和方向分布,能够快捷、直观地对冲击波整个传输以及作用过程进行分析.等离子体冲击波耦合进入石英材料内部传输时,分为膨胀波与剪切波两种分量,这两种波相互独立传播[15-16].本文所用石英玻璃厚度仅为1 mm,所以在应力分析过程中使用同一个球面代替两个不同的波面.

2.1 激光等离子体冲击波的产生

纳秒激光作用在石英玻璃表面上时,玻璃被击穿产生等离子体.等离子体在短时间内会继续吸收后续激光脉冲的能量,温度快速升高,当等离子体的温度达到一定的临界值时,就会被点燃进而向外膨胀,产生等离子体冲击波.该冲击波压强表达式为[17]

$P({\rm{kbar}}) = BI{\left( {{\rm{GW}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)^{0.7}} \times \lambda {(\mu {\rm{m}})^{ - 0.3}}\tau {({\rm{ns}})^{ - 0.15}} $ (1)

式中, B是一个与材料有关的常数,在玻璃材料中,这一常数通常取B=21,I表示入射的激光光强,λ表示为入射激光波长,τ为激光脉宽.

图 2所示为不同激光能量下,等离子体冲击波的压强P与距离光斑中心距离R的变化规律,从图中可以看出,冲击波的压强随激光能量的增大而增大,并随传播距离的增加迅速衰减,压强的变化并不随激光能量成倍的增长,从图中可以看出,在距离光斑中心约10 μm,压强即下降两个数量级.根据实验图片来看,在光斑的中心,石英所承受压强最大,因而破坏最严重,而随着R的逐渐增大,压强逐渐减小,因而玻璃的损伤程度也随之降低.

图 2 等离子体冲击波压强P与距离光斑中心点距离R的变化关系 Fig.2 Variation relationship of plasma shock wave pressure P and distance from spot center to R

图 3为等离子体冲击波压强在空间上随传播距离的分布,从图中可以看出,最大压强集中光斑的中心并沿四周逐渐减小.根据图 1中熔石英的断裂形貌,可以发现,在激光辐照的中心出现了明显的孔,这是由于在重复脉冲下,孔内的产物在随后的冲击波的作用下被排出,形成漏斗状的结构,这种结构的形成与图 3所示的压强在空间中的分布相一致.

图 3 等离子体冲击波压强分布 Fig.3 Distribution of the plasma shock wave pressure
2.2 冲击波在玻璃内部的传输

等离子体冲击波在熔石英表面形成以后,直接耦合进入石英材料中进行传播,在忽略体力的影响下,在玻璃内部传播的冲击波可以使用式(2)的波动方程来描述[15].

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\lambda + 2G}}{\rho }{\nabla ^2}\mathit{\Phi} = \frac{{{\partial ^2}\mathit{\Phi} }}{{\partial {t^2}}}}\\ {\frac{G}{\rho }{\nabla ^2}\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPsi} }} = \frac{{{\partial ^2}\mathit{\Psi} }}{{\partial {t^2}}}} \end{array}} \right. $ (2)

式中, λ是波长;G为拉密常量;ρ为材料密度;t为时间.ulus分别为膨胀波与剪切波的矢量表达式,ulus分别用标量势函数Φ梯度和矢量势函数Ψ的旋度表示为ul=▽Φus=▽×Ψ.由式(2)可知:材料中传输的冲击波分为膨胀波与剪切波,其中$\sqrt {(\lambda + 2G)/\rho } $为膨胀波速,$\sqrt {G/\rho } $为剪切波速,表明剪切波与膨胀波速不同,是互相独立传播的.石英玻璃介质中,膨胀波波速约为5×103 m/s,剪切波速约为4×103 m/s[15].膨胀波是沿激光入射方向传输的纵波,在材料中形成沿径向的压应力,剪切波则是一种横波,其产生的剪切力方向与波面相切.由于等离子体冲击波是等离子体吸收激光能量后膨胀爆炸产生的,故等离子体冲击波的传输带有一种趋光性,即沿着激光入射的方向传播.

2.3 冲击波传输过程进行模拟

冲击波在材料中包含剪切波与膨胀波分量,两种波都可以用有限元法分别进行模拟.利用ANSYS软件仿真冲击波在材料中的传输以及产生的应力过程,冲击的波峰值压力为4.5 GPa,加载在尺寸为5 mm×5 mm×1 mm的立方体上作为1/4模型,设置对称的边界条件并设置除底面外其他界面不会反射冲击波,如图 4所示,将力加载在所建立的模型上,得到厚度为1 mm的石英材料在立体冲击波下的数值模拟.

图 4 等离子体冲击波在介质中的传播过程 Fig.4 Propagation of plasma shock waves in the medium

图 4为冲击波在石英材料内部随时间的演化过程,图 4(a)~(f)为冲击波传输过程中的应力分布,其中红色区域表示该时刻冲击波产生的应力峰值所在区域,这在一定程度上反映了冲击波应力在材料中的传输过程以及分布情况.冲击波首先从空气中耦合到石英玻璃元件表面(22.3 ns,图 4(a)),后逐渐向下移动(39.9 ns,图 4(b)),当冲击波传输至石英玻璃截面中部时,会对材料的作用区域逐渐扩大,开始向侧面呈球面扩展,至此冲击波波面呈球面状,不断向下方和四周传播(75.5 ns,图 4(c)).膨胀波首先接触到材料底面,由于石英材料密度大于外界空气密度,大部分膨胀波在底面发生类自由端面的反射,只有少部分的膨胀波透射出材料底面;图 4(d)所示:t=217.9 ns时,反射波产生的应力最大区域呈对称分布于激光入射轴线两侧,并有继续向两侧扩展的趋势,这是由于膨胀波在接触到底面后变为向上传播的剪切波.向下传播的剪切波到达底面后开始反射(235.9 ns,图 4(e)),反射的剪切波变为波矢向上的膨胀波,应力分布最强的区域逐渐回到激光入射轴线处;之后冲击波继续在底面发生反射,并与仍然继续向下传播的冲击波发生叠加使冲击波产生的应力得到增强(253.5 ns,图 4(f));t=289.1~325.1 ns,冲击波产生的应力峰值所在的区域逐渐上升,说明冲击波已经完全反射(图 4(g)~(h)).

图 5为冲击波在材料中传输时的应力峰值(Pmax)与时间(t)之间的关系.从图中可知,冲击波的最大压力值随冲击波的传输而改变,压力的分布特性决定了玻璃内部的损伤特性.从整体来看,冲击波应力峰值随时间的变化是有起伏变化的,说明冲击波作用过程的复杂性,其中包括波的传输、衰减以及叠加等过程.因为冲击波传输到材料中会衰减,所以最大值出现在材料表面加载中心位置.随着冲击波压力时程曲线加载材料表面,表面应力逐渐增大,到一定时间时(22.3 ns),达到最大值.在t=22.3 ns等离子体冲击波耦合至材料中,使材料表面应力达到峰值以后,冲击波向下传输,该过程中冲击波与材料相互作用会发生损耗,且膨胀波与剪切波在空间上逐渐分离,整体上冲击波应力峰值逐渐减小;但是当冲击波接触到底面并发生类自由端反射以后,反射波与材料中继续向下传播的冲击波发生相干叠加[18],使冲击波产生的应力峰值逐渐增大再次达到3.03 GPa(t=289.1 ns),此时冲击波主要向上传播,并继续与材料发生相互作用产生损耗,故应力峰值又逐渐减小.

图 5 冲击波在材料中传输过程中的最大应力值(Pmax)与时间(t)的关系 Fig.5 Relationship curve between the maximum stress value (Pmax) and time (t) of a plasma shock wave in a material after a pulsed laser
2.4 损伤机理分析

冲击波对玻璃的损伤不但取决于力的大小与分布,还与力的方向有相关.力的方向不同会造成不同性质的损伤.图 6(a)(b)(c)为ANSYS模拟冲击波在传输过程中材料的横截面在不同时刻的材料形变图,其箭头的指向表示材料形变的方向,箭头的长度、颜色表示材料形变的大小.材料的形变大小与方向可以反映处等离子体冲击波在石英材料内传播过程中产生的应力大小与方向.

图 6 等离子体冲击波传输过程中的应力分布 Fig.6 Stress distribution induced by plasma shock wave propagation

图 6中,用一个波面(黑色球面)来同时表征膨胀波与剪切波在石英材料中的传输,其中膨胀波形成的压应力由红色粗线箭头表示,垂直于波面;剪切波形成的剪切力由蓝色粗线箭头表示,方向与波面相切.这里可以看出等离子体冲击波在石英材料中主要产生剪切力与压应力两种分量,其中以竖直向下的压应力与横向的剪切力为主.图 6 (a)中,竖直向下的压应力远大于材料的抗压强度,使石英发生相变,本征六环拓扑结构的对称Si-O-Si键断裂并重组[19],形成了更小的四环和三环拓扑结构,宏观上表现为柯石英相和斯石英相增加[20],致密度增加,这个阶段伴随有轴向裂纹的出现及扩展,且由于应力变化较大导致裂纹扩展速率最大,因而相变最为严重,使得材料变得致密和发生断裂,即产生了A区(雾化区);在冲击波传播过程中(图 6(b)),材料形变方向开始向两侧扩展,表明材料中出现了横向的剪切力,方向与压应力垂直.由于同时受到竖直向下的压应力以及横向的剪切力作用,而石英材料的抗拉性能远不及其抗压性能,此时材料的Si-O键断裂重组出现较多的三环拓扑结构的斯石英相,由于应力的变化趋于平衡,使得裂纹呈线性扩展趋势,宏观上表现为材料发生环向层状断裂以及径向断裂,产生羽毛状裂纹,形成B区(羽毛区);随着冲击波继续传播(图 6(c)),各种力的最大值会随之减小.材料在压力和拉力的作用下,轴向裂纹和径向裂纹继续扩展使损伤形貌整体呈漏斗形,当应力沿径向扩散至不足以使材料断裂时,材料的Si-O键基本无断裂,裂纹扩展速率急剧减小,相变不明显,断裂区停止扩散,并由应力大小决定材料最终的损伤范围大小,对应图 1中的C区(镜面区).

2.5 D区域损伤机理分析

因为玻璃表面尺寸比材料的厚度大很多,因而在材料表面,波向四周传播不发生反射.而冲击波沿入射方向传播到材料后表面时会发生反射,反射波与入射波的叠加引起材料内应力的变化主要发生在材料内部,因而横截面与表面的损伤形貌有所不同而出现D区.D区域的形貌可以用后表面spallation模型来解释:冲击波在接触到底面后,发生类自由端面的反射,平行于激光方向的膨胀波在反射后,反射剪切波在激光入射方向有部分缺失,这是因为反射剪切波与继续向下入射的膨胀波相互抵消;随着冲击波继续向下传输,沿激光入射方向传输的膨胀波损耗而不足以平衡反射的剪切波,就会在距离材料底面不远处形成一个净剪切波,表现为远离激光辐照中心的区域剪切波传输逐渐增大(图 4(e)(f)).

图 1(b)所示的D区域整体呈现“倒漏斗”形,与上面的A,B,C区整体形成的“漏斗形”相反,且组成D区域的D1部分主要是“镜面区”形貌,而在D2区域则出现了较明显的环向损伤形貌,表明冲击波产生的剪切力在D2区域传输的过程中得到了加强,结合D2区域靠近材料底面分析,反射剪切波在距离材料后表面约81 μm处时,会以冲击波的反射点O为中心出现向两边扩展的净剪切波(对应于图 4(f)~(h)),该剪切波产生的应力超过了石英玻璃的抗拉损伤阈值,故在D2区域的横向损伤要强于D1区域,由于剪切波沿ON向上传输过程中存在衰减,产生的剪切力的值逐渐减小,最终达到石英材料抗拉损伤阈值以下,形成镜面区,整体表现为D区呈“倒漏斗状”.

3 结论

激光等离子体对石英玻璃的损伤主要是压应力和剪切力,导致石英内部形成ABCD四个损伤区域.熔石英玻璃在纳秒激光辐照下形成的损伤形貌机理为:辐照中心的致密区域“雾化区”主要是由向下的压应力引起的,对应于等离子冲击波进入石英玻璃后的膨胀波分量;外围“羽毛区”则是由向下传播的冲击波横向拉应力引起的,对应于等离子体冲击波在石英玻璃中的剪切波分量;最外区域“镜面区”则是冲击波的作用力与材料自身应力平衡形成的结果.这些损伤形貌在熔石英表面的形成机理与截面一致.特别地,如果冲击波在材料内传输时其波前接触到材料底面,会发生类自由端面的反射,并与材料内继续向下传输的残余冲击波发生叠加,这会使材料内部的应力再次增强,对石英材料造成二次破坏,在底面附近形成“倒漏斗形”的损伤形貌.

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